Il compleanno… alleniamo la mente!
21 giugno 2009
2 Commenti
Ecco a voi l’indovinello della Domenica:
Una famiglia si è riunita per festeggiare un compleanno.
Il padre decide di rovinare la festa parlando di matematica e osserva che il totale delle età dei tre è esattamente 70 anni, che lui ha esattamente il sestuplo dell’età del figlioletto e che quando la sua età sarà il doppio di quella del figlio, la somma delle tre età sarà esattamente il doppio dell’attuale.
Quanti anni ha la madre? Chi dei tre compie gli anni?
La soluzione verrà scritta nei commenti qualche giorno dopo la pubblicazione del post (a meno che non indoviniate prima…e non usate google!
Da ogni dato fornito è possibile impostare un sistema di equazioni a 4 incognite… si tratta solo di tradurre tutto in matematichese.
il totale delle età dei tre è esattamente 70 anni, quindi
(1) P+M+F=70
il padre ha il sestuplo dell’età del figlioletto, da cui
(2) P=6F
quando la sua età sarà il doppio di quella del figlio, la somma delle tre età sarà esattamente il doppio dell’attuale.
Indicando con T il tempo necessario affinché si verifichi l’evento:
(3) (P+T) + (M+T) + (F+T) = 140 -> (P + M + F) + 3T = 140
Applicando la (1):
(3.1) T=70/3=69/3+1/3=23+1/3
Ossia occorrono 23 anni e 4 mesi (1/3 di anno) affinché l’evento si verifichi.
Poiché il sistema ha 4 incognite necessita di un’ulteriore equazione:
P+T = 2(F+T) (a seguito del tempo T la sua età sarà il doppio di quella del figlio)
Applicando quando ottenuto nella (3.1) ottengo:
F=70/12=60/12 + 10/12 quindi 5 anni + 10 mesi
Avendo questi dati non è difficile trovare che l’età del padre è di 35 anni esatti (per cui è lui a compiere il compleanno) e quella della madre di 29 anni e 2 mesi.
Ciao
complimenti a maurizio… non fa una grinza ^^